內(nèi)含增長率計算公式的推導(dǎo)(怎么理解內(nèi)含增長率)

(一)推導(dǎo)過程

假定企業(yè)的銷售增長與融資需求之間存在函數(shù)關(guān)系(一般為正比例關(guān)系)，即銷售增長與融資需求之間同步增長(經(jīng)營資產(chǎn)銷售百分比、經(jīng)營負(fù)債銷售百分比保持不變)。當(dāng)我們繼續(xù)假定企業(yè)的外部融資額為0，且沒有可動用的金融資產(chǎn)，即企業(yè)完全依靠內(nèi)部增長來滿足融資需求，這樣的增長率，財務(wù)上稱之”內(nèi)含增長率“。

由于融資需求額=經(jīng)營資產(chǎn)增加額-經(jīng)營負(fù)債增加額=(預(yù)計經(jīng)營資產(chǎn)-基期經(jīng)營資產(chǎn))-(預(yù)計經(jīng)營負(fù)債-基期經(jīng)營負(fù)債)=預(yù)期凈經(jīng)營資產(chǎn)-基期凈經(jīng)營資產(chǎn)。企業(yè)要滿足其融資需求，無外乎(1)動用現(xiàn)存的金融資產(chǎn);(2)增加留存收益;(3)增加金融負(fù)債;(4)增發(fā)股票(增資擴(kuò)股)。

由于我們假定了企業(yè)是依靠自我積累來滿足銷售

增長對資金的需求，因此，上述4種解決融資需求的渠道只剩下了”增加留存收益“這個唯一的渠道(即，可動用的金融資產(chǎn)為0、增加金融負(fù)債為0，增發(fā)股票為0)，則：

經(jīng)營資產(chǎn)銷售百分比×營業(yè)收入增-經(jīng)營負(fù)債銷售百分比×營業(yè)收入增加-預(yù)計營業(yè)收入×營業(yè)凈利率×(1-股利支付率)=0。等式兩邊同除以”營業(yè)收入增加“，得：

經(jīng)營資產(chǎn)銷售百分比-經(jīng)營負(fù)債銷售百分-(1+增長率)÷增長率×預(yù)計營業(yè)凈利率×預(yù)計利潤留存率=0，即：

增長率=(預(yù)計凈利潤/預(yù)計凈經(jīng)營資產(chǎn))*預(yù)計利潤留存率/[1-(預(yù)計凈利潤/預(yù)計凈經(jīng)營資產(chǎn))*預(yù)計利潤留存率]

(二)簡化的推導(dǎo)過程

相關(guān)假設(shè)條件與(一)相同。由于銷售增長后，企業(yè)資產(chǎn)負(fù)債表的資產(chǎn)、負(fù)債項目的銷售收入百分比仍然保持不變，那么，企業(yè)因銷售增長的預(yù)計留存收益(預(yù)計稅后凈利潤×(1-預(yù)計股利支付率))，就剛好滿足融資需求，預(yù)計留存收益與基期的凈經(jīng)營資產(chǎn)的比值就是企業(yè)的內(nèi)含增長率。因此，根據(jù)這一理解，可得到下式：

增長率=預(yù)計留存收益/(預(yù)計凈經(jīng)營資產(chǎn)-預(yù)計留存收益)(1)

增長率=預(yù)計凈利潤×(1-預(yù)計股利支付率)/[(預(yù)計凈經(jīng)營資產(chǎn)-預(yù)計凈利潤×(1-預(yù)計股利支付率)](2)

等式右邊分子分母同除以”預(yù)計凈經(jīng)營資產(chǎn)“得：

增長率=(預(yù)計凈利潤/預(yù)計凈經(jīng)營資產(chǎn))×(1-預(yù)計股利支付率)/[1-(預(yù)計凈利潤/預(yù)計凈經(jīng)營資產(chǎn))×(1-預(yù)計股利支付率)]

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