股權(quán)資本成本計(jì)算公式(測(cè)算股權(quán)資本成本的常用方法)

測(cè)算股權(quán)資本成本的常用方法有資本資產(chǎn)定價(jià)模型、套利定價(jià)模型、三因素模型和風(fēng)險(xiǎn)累加法。

1.資本資產(chǎn)定價(jià)模型(CAPM)

(1)資本資產(chǎn)定價(jià)模型的計(jì)算公式

R=Rf+β*(Rm-R)+Rs

式中，R.為股權(quán)資本成本;Rf為無(wú)風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率;β為企業(yè)風(fēng)險(xiǎn)系數(shù)，指相對(duì)于市場(chǎng)收益率的敏感度;Rm為市場(chǎng)的預(yù)期報(bào)酬率; Rm-Rf為市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià);Rs為企業(yè)特有風(fēng)險(xiǎn)調(diào)整系數(shù)。

1)無(wú)風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率(Rf)

無(wú)風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率是投資無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)所獲得的投資回報(bào)率，表示即使在風(fēng)險(xiǎn)為零時(shí)，投資者仍期望就資本的時(shí)間價(jià)值獲得的補(bǔ)償。無(wú)風(fēng)險(xiǎn)(或風(fēng)險(xiǎn)為零)必須具備兩個(gè)條件:一是沒(méi)有違約風(fēng)險(xiǎn)或違約風(fēng)險(xiǎn)可以忽略，投資者可以毫無(wú)損失地獲得投資本金和投資收益;二是沒(méi)有投資和再投資風(fēng)險(xiǎn)，能夠在特定時(shí)間內(nèi)按預(yù)期完成投資或再投資。

在我國(guó)企業(yè)價(jià)值的評(píng)估實(shí)務(wù)中，通常收益期在10年以上的企業(yè)選用距評(píng)估基準(zhǔn)日10年的長(zhǎng)期國(guó)債到期收益率，收益期在10年以下的企業(yè)選用距評(píng)估基準(zhǔn)日對(duì)應(yīng)年限的長(zhǎng)期國(guó)債到期收益率。

2)β系數(shù)

資本市場(chǎng)理論把風(fēng)險(xiǎn)分為系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)和非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)。系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)由綜合因素導(dǎo)致，個(gè)別企業(yè)或投資者無(wú)法通過(guò)多樣化投資予以分散。非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)由單個(gè)的特殊因素所引起，這些特殊因素的發(fā)生是隨機(jī)的，因此可以通過(guò)多樣化投資來(lái)分散。

β系數(shù)是衡量一種證券或一個(gè)投資組合相對(duì)于總體市場(chǎng)的波動(dòng)性的一種風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)工具，是衡量系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)的指標(biāo)。一般來(lái)說(shuō)，一個(gè)公司β系數(shù)的大小取決于該公司的業(yè)務(wù)類型、經(jīng)營(yíng)杠桿和財(cái)務(wù)杠桿等因素。

在其他因素相同的情況下，周期性公司的β系數(shù)高于非周期性公司，經(jīng)營(yíng)杠桿較高的公司的β系數(shù)高于經(jīng)營(yíng)杠桿較低的公司，財(cái)務(wù)杠桿較高的公司的β系數(shù)也高于財(cái)務(wù)杠桿較低的公司。

股票的β系數(shù)計(jì)算公式為:

式中，

采用上述回歸分析方法計(jì)算β系數(shù)，影響β系數(shù)的因素主要有三個(gè):一是反映股票市場(chǎng)整體價(jià)格水平的指數(shù)種類的選擇，選擇的市場(chǎng)指數(shù)應(yīng)該具有充分的代表性，以保證反映整個(gè)市場(chǎng)的價(jià)格動(dòng)向。二是觀察間隔期的選擇，一般采用周或者月度的數(shù)據(jù)。三是樣本期間長(zhǎng)度的選擇。一般情況下，公司風(fēng)險(xiǎn)特征無(wú)重大變化時(shí)，可以采用5年或更長(zhǎng)的樣本期間長(zhǎng)度;如果公司風(fēng)險(xiǎn)特征發(fā)生重大變化，應(yīng)當(dāng)使用變化后的年份作為樣本期間長(zhǎng)度。

評(píng)估實(shí)務(wù)中，對(duì)非上市公司進(jìn)行評(píng)估時(shí)，一般是通過(guò)在公開(kāi)交易市場(chǎng)中選擇與被評(píng)估企業(yè)類似的公司作為可比公司，用可比公司的β系數(shù)并經(jīng)一定的調(diào)整后間接地得出非上市公司的β系數(shù)。主要步驟是:

首先，估算可比上市公司的原始β系數(shù)。采用回歸分析法計(jì)算可比公司的β系數(shù)，也可以通過(guò)一些專業(yè)財(cái)經(jīng)資訊平臺(tái)、證券投資機(jī)構(gòu)、投資咨詢機(jī)構(gòu)所發(fā)布的數(shù)據(jù)產(chǎn)品中查詢可比公司的β系數(shù)。

其次，對(duì)可比上市公司的原始B系數(shù)進(jìn)行必要的調(diào)整，得出可比上市公司調(diào)整后β系數(shù)。

再次，將可比上市公司調(diào)整后β系數(shù)去財(cái)務(wù)杠桿，得出可比上市公司調(diào)整后無(wú)財(cái)務(wù)杠桿β系數(shù)。調(diào)整公式如下:

式中，

最后，根據(jù)可比上市公司調(diào)整后無(wú)杠桿 B系數(shù)和被評(píng)估企業(yè)的資本結(jié)構(gòu)，計(jì)算得出被評(píng)估企業(yè)的有財(cái)務(wù)杠桿β系數(shù)。

計(jì)算公式如下：

式中，

被評(píng)估企業(yè)的資本結(jié)構(gòu)通常不宜直接采用被評(píng)估企業(yè)的歷史或評(píng)估基準(zhǔn)日的資本結(jié)構(gòu)，而應(yīng)選擇目標(biāo)資本結(jié)構(gòu)。最終確定的資本結(jié)構(gòu)應(yīng)是能反映企業(yè)整個(gè)收益期內(nèi)的綜合預(yù)期水平。

3)市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)

市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)也稱為股權(quán)超額風(fēng)險(xiǎn)回報(bào)率，是對(duì)于一個(gè)充分風(fēng)險(xiǎn)分散的市場(chǎng)投資組合，投資者所要求的高于無(wú)風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率的回報(bào)率。目前國(guó)際上的估算方法主要有三類:

①面向未來(lái)的方法(貼現(xiàn)現(xiàn)金流量法)，是根據(jù)已知估值結(jié)果反向推算市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)的方法，但不同的預(yù)測(cè)方法往往會(huì)產(chǎn)生很大的差異。

②基于當(dāng)前的方法(回歸分析)，基于當(dāng)前的測(cè)算方法通常是把當(dāng)前的市場(chǎng)變量(如股息額-股價(jià)比)彼此聯(lián)系起來(lái)進(jìn)行回歸分析，以預(yù)測(cè)市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)。

③基于歷史的方法(收益變現(xiàn)法)。是運(yùn)用歷史收益來(lái)估計(jì)未來(lái)收益，運(yùn)用投資者在一些持有期已經(jīng)實(shí)現(xiàn)的平均收益溢價(jià)來(lái)計(jì)算。

在實(shí)務(wù)中，基于歷史的收益變現(xiàn)法運(yùn)用較為普遍，應(yīng)注意一下兩個(gè)問(wèn)題:一是時(shí)間跨度的選擇，應(yīng)選擇較長(zhǎng)的時(shí)間跨度。二是權(quán)益市場(chǎng)平均收益率是選擇算術(shù)平均數(shù)還是幾何平均數(shù)，多數(shù)人傾向于采用幾何平均法。一般情況下，幾何平均法得出的預(yù)期風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)比算術(shù)平均法要低一些。

4)企業(yè)特定風(fēng)險(xiǎn)調(diào)整系數(shù)

企業(yè)特定風(fēng)險(xiǎn)調(diào)整系數(shù)是衡量被評(píng)估企業(yè)與可比上市公司風(fēng)險(xiǎn)差異的一個(gè)指標(biāo)。不同企業(yè)之間β系數(shù)的差異，不僅受財(cái)務(wù)杠桿差異的影響，而且也會(huì)受到不同企業(yè)在業(yè)務(wù)類型、企業(yè)發(fā)展階段、行業(yè)競(jìng)爭(zhēng)地位、經(jīng)營(yíng)杠桿等其他因素方面存在差異的影響，所以要進(jìn)行特定風(fēng)險(xiǎn)的調(diào)整。

與可比上市公司相比，被評(píng)估企業(yè)的特定風(fēng)險(xiǎn)因素主要包括企業(yè)規(guī)模、企業(yè)所處經(jīng)營(yíng)階段、主要產(chǎn)品所處的發(fā)展階段、企業(yè)經(jīng)營(yíng)業(yè)務(wù)或產(chǎn)品的種類及區(qū)域分布、企業(yè)歷史經(jīng)營(yíng)狀況、企業(yè)內(nèi)部管理和控制機(jī)制、管理人員的經(jīng)驗(yàn)與資歷、對(duì)主要客戶及供應(yīng)商的依賴等。

(2)資本資產(chǎn)定價(jià)模型的適用性

資本資產(chǎn)定價(jià)模型通過(guò)β系數(shù)的引入，能夠衡量企業(yè)的超額收益對(duì)于市場(chǎng)超額收益的敏感程度，較好地解釋了企業(yè)風(fēng)險(xiǎn)與其未來(lái)收益之間的關(guān)系。但資本資產(chǎn)定價(jià)模型的基本假設(shè)主要包括市場(chǎng)的信息是完全充分的和對(duì)稱的、金融市場(chǎng)是完全有效的、理性預(yù)期成立、投資者屬于風(fēng)險(xiǎn)厭惡等內(nèi)容，這些基本假設(shè)在整體市場(chǎng)、特定企業(yè)中難以完全滿足，使得資本資產(chǎn)定價(jià)模型受到一定的挑戰(zhàn)。

當(dāng)企業(yè)所屬經(jīng)濟(jì)環(huán)境內(nèi)的資本市場(chǎng)數(shù)據(jù)充分，且可找到與目標(biāo)企業(yè)可比的上市公司數(shù)據(jù)時(shí)，可選用資本資產(chǎn)定價(jià)模型測(cè)算股權(quán)資本成本。

2.套利定價(jià)模型

(1)套利定價(jià)模型的計(jì)算原理

該模型以收益率形成過(guò)程的多因子模型為基礎(chǔ)，認(rèn)為證券收益率與一組因子線性相關(guān)，這組因子代表資產(chǎn)收益率的一些基本因素，且假設(shè)均衡中的資產(chǎn)收益取決于多個(gè)不司的外生因素。套利定價(jià)模型拓展了更多影響風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)收益的因素，并根據(jù)無(wú)套利原則，得到風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)均衡收益與多個(gè)因素之間存在線性關(guān)系的結(jié)論。建立套利定價(jià)模型的關(guān)鍵在于影響風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)收益因素的篩選。

(2)套利定價(jià)模型的適用性

在某種意義上，套利定價(jià)模型是資本資產(chǎn)定價(jià)模型(單變量)的多變量擴(kuò)展形式，或者說(shuō)資本資產(chǎn)定價(jià)模型可看成是套利定價(jià)模型的特例。但是，套利定價(jià)模型在實(shí)務(wù)中尚未被廣泛采用，其原因主要有:①套利定價(jià)模型雖然指出了通過(guò)多種因素判斷系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)的思路，但并沒(méi)有歸納出具體的變量或因素，也沒(méi)有指出哪些變量或因素是最有效的;②套利定價(jià)模型的運(yùn)用過(guò)程較為復(fù)雜，因?yàn)椴煌蛩氐?beta;系數(shù)比單因素的β系數(shù)更難確定。

3.三因素模型

三因素模型認(rèn)為，一個(gè)投資組合(包括單個(gè)股票)的超額回報(bào)率按照以下三個(gè)因素進(jìn)行回歸計(jì)算得出:市場(chǎng)的超額回報(bào)率、期望的規(guī)模風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)、期望的價(jià)值風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)。

上式中，

(2)三因素模型的適用性

相比于套利定價(jià)模型在變量選擇方面的隨意性和主觀性，三因素模型實(shí)證性檢驗(yàn)了許多因素之后才發(fā)現(xiàn)能夠解釋目標(biāo)證券期望回報(bào)率的三個(gè)因素。明確指出了公司收益率的決定因素，運(yùn)用歷史數(shù)據(jù)，根據(jù)目標(biāo)公司的收益率以及市場(chǎng)收益率、規(guī)模因素模擬組合收益率、賬面價(jià)值市值比因素模擬組合收益率，就可以回歸求出相應(yīng)的β系數(shù)。

4.風(fēng)險(xiǎn)累加法

(1)風(fēng)險(xiǎn)累加法的計(jì)算公式

風(fēng)險(xiǎn)累加法求取股權(quán)資本成本的思路是股權(quán)資本成本等于無(wú)風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率加上各種風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率。其計(jì)算公式為:

上式中，

或者風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率=行業(yè)風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率+經(jīng)營(yíng)風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率+財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率+其他風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率

行業(yè)風(fēng)險(xiǎn)主要指企業(yè)所在行業(yè)的市場(chǎng)特點(diǎn)、投資開(kāi)發(fā)特點(diǎn)，以及國(guó)家產(chǎn)業(yè)政策調(diào)整等因素造成的行業(yè)發(fā)展不確定性給企業(yè)未來(lái)收益帶來(lái)的影響。

經(jīng)營(yíng)風(fēng)險(xiǎn)是指企業(yè)在經(jīng)營(yíng)過(guò)程中，由于市場(chǎng)需求變化、生產(chǎn)要素供給條件變化以及同類企業(yè)間的競(jìng)爭(zhēng)給企業(yè)的未來(lái)收益帶來(lái)的不確定性影響。

財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)是指企業(yè)在經(jīng)營(yíng)過(guò)程中的資金融通、資金調(diào)度、資金周轉(zhuǎn)可能出現(xiàn)的影響企業(yè)未來(lái)收益的不確定性因素。

其他風(fēng)險(xiǎn)是指除行業(yè)風(fēng)險(xiǎn)、經(jīng)營(yíng)風(fēng)險(xiǎn)、財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)以外的企業(yè)其他個(gè)別風(fēng)險(xiǎn)。運(yùn)用風(fēng)險(xiǎn)累加法估算股權(quán)資本成本，關(guān)鍵在于企業(yè)所面臨的各種風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率的確定。

(2)風(fēng)險(xiǎn)累加法的適用性

風(fēng)險(xiǎn)累加法比較直觀地反映了資本成本的組成內(nèi)容。由于各項(xiàng)風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率的量化主要依賴經(jīng)驗(yàn)判斷，粗略性和主觀性明顯。只有在評(píng)估專業(yè)人員充分了解和掌握國(guó)民經(jīng)濟(jì)的運(yùn)行態(tài)勢(shì)、行業(yè)發(fā)展方向、市場(chǎng)狀況、同類企業(yè)競(jìng)爭(zhēng)情況以及被評(píng)估企業(yè)的特征的基礎(chǔ)上，進(jìn)行判斷才可能較為合理。

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