標準差大小說明什么(附方差及標準差公式)

標準差大小說明什么

標準差的概念比較簡單，它代表一組數(shù)值和平均值相比分散開來的程度。也就是說，標準差大代表大部分的數(shù)值和平均值差異比較大，標準差小代表這組數(shù)字比較接近平均值。

標準差的計算公式我給你放在了附錄里，公式看上去稍微復雜一點，但主要就是算每一個數(shù)據(jù)和平均值之間的差異距離。你經(jīng)常聽說某市平均薪資是 X 萬，你很納悶我和周邊人薪資這么少，為啥平均薪資那么高，我是怎么“被漲薪”的?我們可以看一下下面這個例子，假如兩個小組的月薪大概是如下這個樣子，單位都是“萬”。

第一組：[1.72，1.70，1.68，1.71，1.69] ;第二組：[1.70，5.20，0.60，0.2，0.8]。

這兩組人你可以簡單計算一下，你會發(fā)現(xiàn)平均月薪都是 1 萬 7。但很明顯，第 2 組人的薪酬高低差異要比第 1 組人大很多。第一組人都是 1 萬 7 左右的薪資，差異不大。你很不巧在第二組里，你月薪 6000，周邊都是 2000、8000 的小伙伴，但是實際上，你這組里有月薪 5 萬的人你不認識，于是，你就“被漲薪”了。

通過公式或者 Excel 函數(shù)(我在最后一章會教你如何方便地計算)，你能算出來第一組標準差是 0.014，第二組是 1.818，差異能有一百多倍。如果每次只給你某地區(qū)或者某部門的平均薪酬，但是不告訴你這個地區(qū)部門它的標準差有多大，那我們難免就會覺得困惑，“不患寡而患不均”用在這里依舊很合適。

你不僅需要知道一個平均值，同時還需要知道一個標準差

所以看薪資的時候，，你才能知道整體薪資水平、你自己的水平以及你將來的天花板在哪里。

但是只有這個概念還不夠，假設對于第 1 組的薪資單位來說，我用的是不是“萬元”，而是用“百元”甚至“元”作為單位的話，它的標準差就會到 1.414 和 141.4。這個時候再和第 2 組人員去比，感覺好像標準差的離散度更高，但是實際數(shù)據(jù)卻不是如此。

離散系數(shù) = 標準差 / 平均值

所以一般我們真的在做數(shù)據(jù)分析的時候，我們會常用另外一個數(shù)據(jù)來規(guī)避這種問題，它叫做離散系數(shù) CV(coefficient of variation)。它的計算公式很簡單，就是用標準差除以平均值()，這樣的話就規(guī)避了單位或者其他因素的這些差異。我們直接看離散系數(shù)這個數(shù)據(jù)，就能知道這幾組數(shù)據(jù)之間的離散程度和差異是什么樣的。

下次你再去問人力資源部門的平均薪酬的時候，你可以多問一句“這個部門的離散系數(shù)有多少?”你大概就會知道，你可以要到最高多少的薪酬和你將來的漲薪空間會有多大了。

附錄：方差及標準差公式

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